“Nessuno capisce la Meccanica Quantistica”

Lo ha detto Richard Feynman nel 1964 ad una conferenza all’Università di Cornell.

Nel 1964.

Nel 1964.

Sono passati ben 53 anni!

Un sacco di persone (tra cui anche alcuni miei cari amici) si riempiono la bocca di parole come Fisica Quantistica oppure (un concetto molto più classico) Energia senza sapere di cosa stanno parlando.
Fa molto new age citare Einstein e Schroedinger, ma lo trovo un fatto triste, perché è vergognoso parlare di cose che non si sanno, soprattutto con la pretesa di averle capite.
E il fatto (vero, almeno fino agli anni 60) che nessuno ha capito la MQ non è una scusa per dire “be’ se non l’ha capita nessuno posso dire quello che voglio”.
Anche perché, da Feynman in qua, si sono scoperte capite parecchie cose, il grado di comprensione della MQ non è certo fermo agli anni 60, è ora di finirla di dire che nessuno capisce la Meccanica Quantistica. Si è appurato che le leggi della fisica su quella scala vanno contro il nostro senso comune, ma si deve accettare la realtà per quella che è.
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I Antichi

A Venezia c’è una istituzione che va sotto il nome di Compagnie de calza. Sono delle confraternite sorte attorno al Cinquecento che erano più o meno dei circoli culturali. Il nome deriva dal fatto che per distinguersi tra loro, gli adepti di queste confraternite vestivano delle calze di colore uniforme, diverso da una compagnia all’altra. Una di queste compagnie è giunta fino al XXI secolo e si chiama Compagnia de Calza I Antichi. Scritto proprio così. Tanto per giustificare il titolo.

Tutto questo preambolo per dire che parlerò degli Antichi. Intesi come gli uomini che ci hanno preceduto e che considererò tali a partire dalla morte di Alessandro Magno, nel 323 a.C. Perché questa data? Perché da questa si suole far decorrere il periodo ellenista, un periodo di fervore culturale senza molti paragoni nella storia.

Quanto scrivo è una riflessione scaturita dal contenuto del bellissimo saggio di Lucio Russo “La rivoluzione dimenticata” (Feltrinelli, 2013) ma anche a partire da considerazioni di carattere personale che si sono affacciate nella mia vita allorquando ho cominciato a fare la guida al Museo di Storia della Fisica dell’Università di Padova.

Durante la formazione ho appreso molte nozioni che ignoravo soprattutto sul lato storico e filosofico della faccenda. Però la versione ufficiale dei percorsi guidati ha preso una strada che non mi ha convinto. Recita più o meno così.

Gli antichi consideravano un universo geocentrico, in cui tutti i corpi celesti erano perfettamente lisci e si muovevano di moto circolare uniforme. Aristotele era di questo avviso e così Tolomeo nel I secolo d,C, fece sue queste nozioni compendiandole dell’opera l’Almagesto che fu il libro di scienza per eccellenza di tutto il Medioevo. Esisteva anche l’horror vacui dovuto ad Aristotele. Le scoperte di Galileo misero in discussione il sistema tolemaico perché egli era un sostenitore del modello copernicano; e il suo allievo Torricelli dimostrò che il vuoto esisteva anche se se fu più cauto del suo maestro nella divulgazione della notizia.

Ora la prima cosa che mi è venuta da pensare è “chi erano gli antichi?”. Infatti già ho vissuto una esperienza del genere quand’ero in terza superiore. Io ho frequentato l’ITIS Carlo Zuccante di Venezia-Mestre, quindi non so il latino, il greco, e non ho studiato la filosofia. Però ho la perfetta memoria di un giorno in cui una lezione saltò per malattia del docente, non ricordo quale lezione, ma ricordo benissimo il supplente. Un insegnante di religione che la sapeva molto lunga. Su quello che ci raccontò, per molti anni, io calai un velo di anticlericalismo (pur essendo io, all’epoca, cattolico fervente e praticante), come se egli avesse voluto inculcarci qualche teoria neo-tolemaica o creazionista.

Ma il tenore della lezione fu ben diverso. Eccolo per sommi capi (la ricordo ancora a distanza di trentaquattro anni):

Secondo voi, come veniva concepita la Terra nell’antichità? 

Tutti rispondemmo, senza alcuna esitazione: “Piatta!”.

Egli allora volle introdurci alla complessità della faccenda. Stabilire cosa pensassero gli antichi era alquanto arduo perché avevamo una visione approssimativa dell’antichità.

Innanzitutto, da dove nasceva questa nostra ferrea convinzione che la terra fosse considerata generalmente piatta da tutta l’antichità? In fondo, la sfericità della terra poteva essere dedotta per analogia con gli altri corpi celesti, o con il fatto che se si osservano le navi avanzare dall’orizzonte vediamo prima l’albero di prua e poi l’albero maestro. Mi ricordo che ad un certo punto ci parlò di Eratostene e io esclamai “Lo conosco, è quello che ha calcolato la circonferenza della Terra!” e lui disse: “Ecco vedete? lui – indicando me – pensava che la Terra fosse piatta e sapeva che Eratostene aveva calcolato la circonferenza della Terra e teneva queste due cose bellamente insieme dentro la sua testa”. Disse proprio così: bellamente. Questa distonia mi scosse parecchio e mi si è ripresentata prepotentemente davanti quando ho dovuto studiarmi la parte per fare la guida.

Quel professore poi ci fece una lezione sul sistema tolemaico di cui capii poco. Ci parlò della complicazione che si era dovuta aggiungere per rendere conto dei problemi della precessione degli equinozi e del moto retrogrado dei pianeti. Di come un altro astronomo, Apollonio di Perga, avesse cercato di risolvere a questione pensando agli epicicloidi, cioè come se i pianeti orbitassero su piccole sfere centrare sulla sfera principale del pianeta. Io già lì mi persi, però ho recuperato dopo tanti anni, e sono felice di questo, la sensazione della grandezza di quella lezione estemporanea.

Torniamo quindi ai giorni nostri, a quando ho cominciato a leggere e documentarmi in vista del lavoro di guida. Partendo dalle premesse citate sopra, leggo che Lucrezio sostiene che il vuoto esiste e anche che esiste il movimento. Forse, dico, Lucrezio non è abbastanza antico per aver sostenuto l’horror vacui. Forse occorre retrodatare l’antichità ai tempi di Parmenide e Zenone, due campani della Magna Grecia che sostenevano che il movimento non esiste, altrimenti l’essere potrebbe essere nonessere, ma anche tra i loro contemporanei alcuni non la pensavano così. Insomma questa antichità, oltre ad essere difficile da situare nel tempo, è anche maledettamente dialettica.

A complicare il tutto ci fu l’intervento di quel frate domenicano, Tommaso l’Aquinate, che riusci nell’impresa davvero eccezionale di sdoganare all’interno della dottrina della Chiesa le idee di un filosofo che più pagano non si può: Aristotele di Stagira.

In effetti per un teologo la concezione aristotelico-tolemaica dell’universo si adattava molto bene al racconto della Genesi e di altri libri come quello di Giosuè, nel quale si racconta che Dio fermò il Sole durante la battaglia contro gli Amorrei:

Giosuè disse al Signore sotto gli occhi di Israele:
Sole, fèrmati in Gàbaon

e tu, luna, sulla valle di Aialon
[Gs,10,12]

Poi approdo al saggio di Russo, nel quale si afferma che il metodo sperimentale, il calcolo infinitesimale, il sistema eliocentrico, la tecnica di dimostrazione per assurdo, perfino i distributori di bibite automatici, erano già conquiste dell’epoca ellenista.

Ora mi pongo una domanda. Nell’ottica di semplificare il quadro ai ragazzi, perché non si ha tanto tempo, per non fare loro troppa confusione: è lecito fare una mistificazione della realtà nella quale spacciamo per vero la grossolana approssimazione di antichi ignoranti e moderni sapienti?

Boltzmann

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Ludwig Botzmann (1844-1906)

Senza di lui non sarebbe nata la meccanica quantistica.

Max Planck, pur non amando l’adozione della probabilità all’interno delle leggi della fisica, come “atto di disperazione” usò l’apparato teorico di Ludwig Boltzmann per descrivere la distribuzione dell’energia degli oscillatori all’interno della cavità del corpo nero.

La novità introdotta da Boltzmann era quella di suddividere lo spazio delle fasi (continuo) in una moltitudine di cubetti (discreto) e considerare nel calcolo dell’entropia non l’integrale nel continuo ma la somma dei cubetti.

Scientific Identity, Portrait of Max Planck
Max Planck (1858-1947)

A Planck sembrava un artificio assurdo, però gli faceva tornare i conti. Scrisse un’equazione che vestiva alla perfezione la curva di emissione spettrale del corpo nero.

Non si era neanche reso conto del significato di questa applicazione dell’idea di Boltzmann, né del significato fisico di questi cubetti di energia, né delle conseguenze che avrebbe avuto questa sua intuizione, ma il successo era così evidente da doverla ritenere una strada giusta da percorrere.

Il primo a interpretare questi cubetti di energia come delle vere e proprie particelle fu Albert Einstein che cinque anni dopo, nel 1905, utilizzando l’idea del quanto di energia riuscì a spiegare l’effetto fotoelettrico, articolo che gli valse il Nobel per la fisica e che uscì in contemporanea al suo lavoro sulla relatività ristretta. Il 1905 fu, infatti, il suo annus mirabilis.

E Boltzmann? Egli morì suicida nel 1906, a Duino (Trieste). I motivi non sono certi, ma è sicuro che ebbe molti oppositori per i suoi lavori sulla termodinamica. Che invece risultarono fondamentali e non solo per la Termodinamica. Egli infatti voleva rendersi conto del perché dell’irreversibilità dei processi naturali, come la trasmissione del calore da un corpo più caldo ad uno più freddo, quando sembrava che a livello microscopico tutti i processi fossero fondamentalmente reversibili. Si vedano le applicazioni nella fluidodinamica computazionale con l’introduzione dei modelli reticolari di Boltzmann.

Possiamo dire che i concetti di quantizzazione e di entropia, come lo utilizziamo nella teoria dell’informazione, siano sue invenzioni.

Conversazione di Fisica con un’Amica

“Quando hai due sistemi di riferimento in moto relativo a velocità V e in uno dei due un corpo si muove a velocità v, la velocità nell’altro sistema sarà V+v.
Se tu ti muovi rispetto a me a 40 m/s venendomi incontro e mi lanci una pallina che si muove, rispetto a te, quindi nel TUO sistema di riferimento, a 5 m/s, nel MIO sistema di riferimento la vedrò arrivare a 40+5 m/s.
Chiaro?”

“Mi sembra chiaro. Penso che me la ricorderò. Come la legge delle palline. Che nell’esempio io ti tiro addosso”.

“Ecco. Adesso arriva un primo problema. Torniamo al faro montato sulla macchina. La luce esce dal faro a 300000 km/s. Se la macchina si muove rispetto a me a 1 km/s (va piuttosto veloce) con che velocità viaggia la luce verso di me?”

“300000 km/s + 1 km/s?”

“Quindi 300001 km/s”

“E cosa c’è che invece non va , visto che hai parlato di problema?”

“Bene hai applicato la formula di Galileo e hai trovato 300001. Il problema è che le misurazioni invece danno sempre 300000, per qualsiasi coppia di sistemi di riferimento in moto relativo. Come detto prima, se le misure dicono cose diverse dalla teoria, è la teoria ad essere sbagliata. La legge di composizione galileiana delle velocità non vale con la luce.
Se provi sgomento, è il sentimento che provarono i fisici dell’epoca”

“Sgomento è un eufemismo”

“Perché va contro il senso comune. Ma è così che va il mondo”

“E quindi? Che cosa si è pensato?”

“Come ti dicevo, un altro problema era il fatto che le equazioni dell’elettromagnetismo non rimanevano della stessa forma in due sistemi di riferimento in moto relativo. E però tutto andava a posto se si ammetteva che nei due sistemi di riferimento il tempo scorresse in modo ineguale. Cioè se gli orologi marciavano diversamente.
La formula, che poi venne chiamata trasformazione di Lorentz, diceva che più la velocità relativa dei due sistemi aumenta, più l’orologio del sistema in moto rallenta”

“Di quanto?… Mi hai risposto, ok”

“Cioè il tempo scorre più lentamente.
Einstein nel 1905 pubblicò il suo lavoro della relatività ristretta nel quele afferma che quando un sistema viaggia rispetto a noi a velocità prossime a quelle della luce si ha l’effetto di rallentamento del tempo e di contrazione delle lunghezze. Anche i metri subiscono variazioni”

“Stavo guardando una visualizzazione della trasformazione su wiki”

“Ecco, l’effetto è presente a tutte le velocità, ma a velocità ordinarie è praticamente trascurabile, mentre diventa importante a velocità elevate”

“Scusa quale effetto?… Ah si del rallentamento… Non avevo letto bene”

“L’effetto di accorciamento dei metri e della dilatazione del tempo”

“Ok”

“Il paradosso dei gemelli è qui: se uno dei due gemelli parte con un’astronave velocissima, il gemello a terra vedrà che l’orologio del suo gemello rallenterà, mentre per ciascuno dei due invece tutto sembrerà normale.
E al ritorno a casa, il gemello che avrà viaggiato si ritroverà più giovane di quello rimasto a terra, per il quale il tempo andava più velocemente”

“Tutta sta spiegazione è durata più del film…”

“Questo fatto si è dimostrato anche sperimentalmente.
Due orologi atomici sincronizzati, posti uno in laboratorio e uno fatto viaggiare a bordo di un aereo, dopo un po’ perdono il sincronismo. E quello sull’aereo marcerà più lentamente”

Quand’ero piccolo

Avevo domande lecite.

Ma mi vergognavo di farle.

O le facevo alle persone sbagliate.

Una domanda che avevo in mente – non ero proprio piccolo… ero adolescente – era questa:

“Quando sono dentro in un pullman in corsa, se faccio un salto, perché non vado indietro?”

Pensavo che staccandomi dal pavimento del pullman avrei perso la forza di trascinamento cosicché il pullman sarebbe passato davanti ed io rimasto più indietro.

È una domanda lecita. Ma porla ad un professore mi sembrava vergognoso perché “avrei dovuto saperlo” o “perché disturbi un professore con delle domande banali?”. Così la chiesi alla mia madrina di battesimo che di fisica, povera, non sapeva nulla.

Lei, generosamente, tentò anche di darmi una mano, e pensò che sarei potuto indietreggiare solo se rimanevo a mezz’aria per molto tempo.

Non so su cosa si basasse questa sua convinzione, ma mi parse ragionevole e la tenni per me per anni.

In sostanza ciò che accade è il contenuto del principio d’inerzia. Io sto correndo a velocità uniforme in modo solidale con il pullman, per cui se salto e quindi mi isolo dal pullman, rimango sul posto. Punto e basta. Un osservatore da fuori vedrà che compio un salto parabolico, piccolo ma parabolico.

Non c’è motivo che io rimanga indietro perché sono un sistema isolato, quando sono staccato da terra, su di me non agiscono forze – se non la gravità che è una forza verticale -, ma in direzione orizzontale non c’è nessuna forza per cui continuo a muovermi di moto rettilineo uniforme. Alla velocità di trascinamento ovvero quella del pullman.

La paura di chiedere mi ha lasciato addosso questa fastidiosa incertezza (come su tantissime altre cose) che ha contribuito a minare il mio carattere.

Premier o Presidente del Consiglio dei Ministri?

Questa è la risposta ad un commento di un mio caro amico su Google+, partito dal un articolo del Manifesto (Fare i conti col Trumpismo per capire l’era post-democratica).

Il commento del mio amico recitava

In Italia non si vota da 8 anni è il Manifesto ha coraggio di parlare di post-democrazia negli USA. Monti non l’aveva eletto nessuno, Letta nemmeno, Renzi neanche … che poi questo iter ormai sia consolidato e vada bene a tutti posso anche accettarlo ma trovo sbagliato parlare di post democrazia quando un presidente viene   eletto dal popolo. Forse il termine democrazia che ha perso di significato o viene interpretato dal manifesto in modo tutto suo … facile !

Allora, intanto non sono 8 anni che non si vota ma 3.

Poi la Costituzione Italiana, questo è un concetto che maledettamente sfugge a tutti ma che tutti si dovrebbero imprimere nel cranio, NON prevede l’elezione diretta del Presidente del Consiglio dei Ministri, NON prevede l’elezione diretta dei singoli Ministri.

Continuo ad usare la locuzione esatta Presidente del Consiglio dei Ministri perché mi sta sul cazzo la parola Premier che non è né italiana né corretta. Non si può fare il parallelo tra Presidente del Consiglio dei Ministri e Presidente degli Stati Uniti d’America. Sono due ordinamenti completamente diversi, con istituzioni completamente diverse, con un sistema giudiziario completamente diverso, con un Diritto completamente diverso (noi sul Diritto Romano, loro sulla Common Law anglosassone). Finiamola di fare paragoni della minchia che non sappiamo nemmeno ciò di cui parliamo.

E’ il Presidente della Repubblica che nomina il Presidente del Consiglio dei Ministri e, su proposta di questo, i Ministri del Governo; di prassi – ma non di regola – sono proposti dal Parlamento. Non c’è scritto da nessuna parte che i ministri devono essere eletti direttamente dal popolo, compreso il presidente del Consiglio dei Ministri. Leggetevi pure la Costituzione (Titolo III- Sezione I – art. dal 92 al 96, sono quattro articoli brevi e scritti molto chiaramente e in un modo semplice. (Questo mi fa propendere per un NO al prossimo referendum, perché la modifica proposta è uno sfregio alla bellezza e un ostacolo a chi dovrà leggere la Costituzione d’ora in poi, anche se sul contenuto, almeno in parte, potrei essere d’accordo).

Il Parlamento con una maggioranza propone un Governo e lo sostiene, quando non c’è più il sostegno della maggioranza c’è il giro di consultazioni del Presidente della Repubblica che prova a vedere se ci sono maggioranze alternative per poter esprimere un altro Governo. Se questa maggioranza c’è, le dà l’incarico di esprimere un nuovo Governo e di sostenerlo.

Queste sono regole scritte nella Costituzione non sono attacchi alla democrazia come si sente dire ogni volta ricordando Scalfaro con Dini o Napolitano con Monti.

Se poi i personaggi coinvolti non ci sono simpatici, questo NON è un criterio oggettivo per valutare correttamente la situazione.

Se non ci vanno bene queste regole, modifichiamo la Costituzione e poi al referendum confermativo votiamo SÌ.

E’ una Repubblica Parlamentare, non una Repubblica Presidenziale: i cittadini eleggono il Parlamento, che è l’UNICA istituzione dello Stato ad essere emanazione DIRETTA della sovranità popolare, che ha ogni autorità di controllo sull’operato del Governo (quindi il popolo controlla) ed emana le leggi (quindi il popolo si da le leggi).

I cittadini NON eleggono direttamente il governo, i ministri non debbono nemmeno essere dei parlamentari. Sono però tenuti a giurare fedeltà alla Repubblica e alla Costituzione davanti al Presidente della Repubblica.

Il Presidente della Repubblica può essere un qualsiasi cittadino dai 50 anni in su con diritti civili e politici (art. 84). E lo esprime il Parlamento, emanazione della volontà popolare.

Quindi tutto torna al popolo.

Leggi la Costituzione, non c’è scritto da nessuna parte che i membri del governo devono essere eletti. La panzana del governo tecnico è una invenzione per intorbidire i cervelli. Il governo è TECNICO per definizione, non è scritto da nessuna parte che debba essere composto di politici, anche se questa è stata nel tempo una prassi diffusa.

Questo è il nostro paese, queste sono le nostre regole, se Berlusconi (e chissà quanto dopo lui) ci ha confuso le idee, siamo abbastanza dotati di mezzi culturali per ricordarci come le cose funzionino dal 1948 in poi, ci farebbe bene.

Non ci va bene perché non siamo moderni come altre democrazie in cui c’è l’elezione diretta del capo del governo? Si deve cambiare la Costituzione. Ma res sic stantibus abbiamo altre regole per giocare. Che si possono comunque cambiare.